Milliarden vs. Billionen: Große Zahlen

Unzählige Male schon habe ich im BILDblog Beiträge gelesen, in denen ein deutscher Bericht kritisiert wurde, der von Billionen sprach, wo auch im amerikanischen Original von billions die Rede war1. Eine amerikanische billion ist nämlich, ins Deutsche übersetzt, nur eine 'Milliarde'.
Die Verwirrung entsteht, natürlich, durch die extreme lautliche Ähnlichkeit. Die wahren Verhältnisse zeigt die folgende Tabelle:
Zahl Deutsch US-Englisch
100 Hundert one hundred
1.000 Tausend thousand
1.000.000 Million million
1.000.000.000 Milliarde billion
1.000.000.000.000 Billion trillion
1.000.000.000.000.000 Billiarde quadrillion

So weit, so relativ bekannt. Nun habe ich kürzlich dieses fantastische Youtubevideo angeschaut (und danach noch 10 weitere von minutephysics – ich war krankgeschrieben …), in dem unter anderem thematisiert wurde, wann der Urknall stattgefunden hat – nämlich »13.7 billion years ago«. Da ich dieses Wissen als gemeinwissenswert erachtete, musste es also ein wenig gerundet, übersetzt und abgespeichert werden. (Seltsam übrigens, dass das über fünf Staffeln Big-Bang-Theory-Theme hinweg noch nicht passiert war.)

Dabei habe ich mich dann zum ersten Mal gefragt, wie es eigentlich passieren konnte, dass diese beiden, offensichtlich etymologisch miteinander verwandten Wörter so verrutscht sind. Nach einiger Wörterbuchblätterei und zunehmend komplexen Notizen mit übermäßig vielen Nullen bin ich nun klüger geworden:

Die Million

Wie das Wort Million enstanden ist, habe ich schon vor einiger Zeit im Schplock thematisiert: Es handelt sich um eine italienische Vergrößerungsbildung (»Augmentativ«) auf -one mit der Ableitungsbasis mille 'tausend', also wörtlich ein 'Großtausend'. Ursprünglich bezeichnete es eher eine »gefühlte Million«, es konnte nämlich generell für eine sehr große Zahl verwendet werden. Das Wort wurde auch schnell in andere Sprachen entlehnt – so tritt es im Deutschen schon im 15. Jahrhundert auf, erhält aber erst im 17. Jahrhundert seine konkrete heutige Bedeutung '1.000.000'.

Zählen ohne Millionen

Bevor es so verwendet werden konnte, behalf man sich mit tausend. So gibt einen Beleg von 1525 (gefunden via DWB), in dem uns folgende Aussprache großer Zahlen empfohlen wird2:

86789325178

ist sechs und achzig tausent tausent mal tausent/ sibenhundert tausent mal tausent/ neun und achzig tausent mal tausent/ drey hundert tausent fünf und zwenzig tausent/ ein hundert und acht und sibenzig

Und noch einmal aufgedröselt, damit man die Logik nachvollziehen kann:

Mrd. Mio. Tsd. Hdt.
86 000 000 000 sechs und achzig tausent tausent mal tausent
700 000 000 sibenhundert tausent mal tausent
089 000 000 neun und achzig tausent mal tausent
300 000 drey hundert tausent
025 000 fünf und zwenzig tausent 
178 ein hundert und acht und sibenzig

Heute sagen wir sechsundachtzig Milliarden siebenhundertneunundachtzug Millionen dreihundertfünfundzwanzigtausend einhundertachtundsiebzig, etwas kürzer. Danke, 17. Jahrhundert!

Die Bi– Tri– Quadrillion

Die Billion ist eine Verschmelzung von bi- 'zwei' (wie in binational, bisexuell, Biathlon) und million, gebildet Ende des 15. Jahrhunderts im Französischen. Der Wortsinn war allerdings nicht, wie man  vielleicht denken könnte, 'zwei Millionen', sondern 'eine Million hoch 2': 1.000.000.000.000 ('eine Billion') – analog zur Million, die 'Tausend hoch 2' ist. (Man bildete dann auch die trillion '1 Mio3' und die quadrillion '1 Mio4'.)

So ein cooles Wort wollte man dann auch in Deutschland haben. Anfang des 18. Jahrhunderts wanderte die französische Billion daher ein. Auch die Briten eigneten sich das Wort an. Etwas mehr als hundert Jahre später  (nach 1871) stopfte man die Benennungslücke zwischen der Million und der Billion mit dem Wort Milliarde, ebenfalls aus dem Französischen. Dieser Wortschatzerweiterung ging übrigens kausal eine Erweiterung der Finanzen des deutschen Reichs voran: Nach dem Deutsch-Französischen Krieg gab es Kriegsentschädigung in Höhe von 5 Mrd. Goldfrancs für Deutschland (bei Pfeifer steht Mark). Darüber musste man natürlich reden können!

Aus der milliarde wird die Billion

Es hätte alles so schön sein können, aber kaum hatte man das Wort  Billion ins Deutsche entlehnt, schraubten die Franzosen schon wieder dran herum. Die frz. billion bekam die neue Bedeutung 'eine Milliarde', so zum Beispiel in einem Beleg von 1721.3

Lange und kurze Leitern

Der Austausch von Milliarde durch Billion war keine Bedeutungsveränderung, die einfach so passierte – die neue Bedeutung wurde von Arithmetikern festgelegt. Nach welcher Logik genau, konnte ich mir allein aus dem OED nicht erschließen – dort heißt es

Subsequently the application of the word was changed by French arithmeticians, figures being divided in numeration into groups of threes, instead of sixes […]

Was das bedeutet, habe ich schließlich über die Wikipedia herausbekommen. Im Eintrag Long and short scales ('Lange und kurze Leitern') ist das schön erklärt:

Länder – denn das sind eher landes– als sprachspezifische Unterschiede – mit dem älteren System (lange Leiter; wie Deutschland) nehmen die Benennung nach Millionen vor (d.h. nach Sechsergruppen). Eine Billion ist damit '1 Mio2', eine Trillion '1 Mio3', … Die Potenz zeigt ja an, wie oft die Million mit sich selbst malgenommen wird.

Länder mit dem jüngeren System (kurze Leiter; wie hier im 18. Jahrhundert Frankreich) nehmen die Benennung nach Tausendern vor (d.h. Dreiergruppen). Eine billion ist damit 1.000 x 1.0002, eine trillion 1.000 x 1.0003 usw.

Damit kann das kurzleitrige System alle entstehenden Zahlen kontinuierlich mit -llion benennen, ab der billion wird einfach weitergezählt, tri-, quadri-, quinti-, sexti-, septi-, …

Das langleitrige System hingegen hat immer einen Zwischenschritt: auf eine -on folgt eine -arde mit dem selben Anfang: Million, Millarde, Billion, Billiarde, …

Die amerikanische Billion

Nun kamen einige Nationen, die etwas später dran waren als Deutschland und Großbritannien, unter anderem die USA. Auch sie entlehnten die französische billion, natürlich in ihrer neuen (kurzleitrigen) Bedeutung 'Milliarde'.

(Grafik: Julian Jarosch, CC-BY-SA 3.0)

Ebenso haben das auch einige andere Länder getan, zum Beispiel Brasilien, weshalb sich iberisches und brasilianisches Portugiesisch hier ebenso unterscheiden wie britisches und amerikanisches Englisch. Nach diesem Wikipediaeintrag scheint die kurze Leiter auch in einigen semitischen Sprachen, nämlich im Maltesischen, Arabischen und Hebräischen zu gelten.

Frankreich macht einen Rückzieher

Schließlich besann man sich in Frankreich auf die guten alten Zeiten zurück und wies der billion im Jahre 1948 (im Zuge von weltweiten Vereinheitlichungsbestrebungen) wieder den Wert einer deutschen Billion zu. Die USA waren nicht so besinnlich gestimmt und blieben bei der Bedeutung 'Milliarde'. Damit sind sie auch recht erfolgreich und beeinflussen z.B. zunehmend den Gebrauch in Großbritannien – vermehrt seit 1951 (OED) – und teilweise eben auch den deutschen Journalismus.

Aber seien wir ehrlich: Unter so großen Zahlen kann sich im normalen Alltag sowieso keiner was vorstellen. Eindrücke von ihrer Größe bekommt man meist erst dadurch, dass man sie in Relation zueinander und zu Bekanntem setzt (wie z.B. hier), nicht dadurch, dass man die Menge der Nullen kennt.

Quellen:

  1. Zum Beispiel hier, hier, hier, hier, … und der umgekehrte Fehler hier. []
  2. Auf dieser Seite im Original. Die Quelle ist übrigens ein frühneuhochdeutsches Rechenbuch von einem gewissen Adam Ries, in der Mathematik sprichwörtlich geworden (nach Adam Riese macht das …). []
  3. Das hatte sich Ende des 18. Jahrhunderts allerdings noch nicht ausschließlich durchgesetzt, sonst hätten wir die dadurch redundant gewordene Milliarde nicht entlehnen können. []

32 Kommentare

  • Markus A. Dahlem hat Folgendes geschrieben:

    Danke! Das wollte ich immer schon wissen.

    Seit eure Blogs hier im Sprachlog zusammengelegt sind, lese ich öfter. Gute Entscheidung.

  • Evanesca Feuerblut hat Folgendes geschrieben:

    Ein super recherchierter Artikel! Ich habe mich tatsächlich oft genug genau das gefragt… danke für die Auflösung!

  • Zeitfixierer hat Folgendes geschrieben:

    Toller Artikel! Einen ähnlichen Erklärungsversuch gab es bereits vor über 10 Jahren auf Telepolis.

    http://www.heise.de/tp/artikel/13/13184/1.html

  • jhermes hat Folgendes geschrieben:

    Bei "Benennungslücke zwischen der Million und der Trillion" muss das letztere Billion heißen, oder habe ich mich selbst verwirrt? Ansonsten vielen Dank für die gelungene Aufklärung!

  • Dierk hat Folgendes geschrieben:

    Der Vorteil der langen Leiter ist natürlich, dass ich aus den vorhandenen Nullen mit einem Blick sehe, welcher Art das Zahlwort ist und welche Vorsilbe es benötigt. Die Rechenaufgabe dahinter brauche ich gar nicht, ungerade Anzahl Nullen = 'liarde', gerade Anzahl = 'ion'+Anzahl Sechsergruppen. Die einzige Ausnahme bildet die Million.

  • Alberto Green hat Folgendes geschrieben:

    Sehr schön, auch herzlichen Dank von mir. Das Wissen kann man übrigens hier gleich testen: http://what-if.xkcd.com/23/

  • Bonaventura hat Folgendes geschrieben:

    Am schönsten finde ich in diesem Zusammenhang die Redeweise vom "normalen Alltag". Es würde übrigens für den normalen Alltag zumindest auf der Erde schon einen deutlichen Unterschied machen, wenn das Universum 13,7 Billionen Jahre alt wäre. 😉

  • Sebastian hat Folgendes geschrieben:

    Und warum einige (britische) Mathematiker heutzutage lieber das (alte) langleitrige System benutzen würden, wird hier schön erklärt:

  • Michael hat Folgendes geschrieben:

    Wieder etwas gelernt (und zwar nicht nur das mit der Billion/-iarde, sondern auch das mit der kurzen und langen Leiter, schräg …). Sehr informativ und verständlich erklärt!
    PS: Gute Besserung :-)

  • Armin Schulz hat Folgendes geschrieben:

    sehr interessant, sieht nach viel Arbeit aus

    es fehlt aber noch die Erklärung für die Fantastillion:

    "Eine Fantastillion beschreibt in den Comics um die Familie Duck eine Teilsumme von Dagobert Ducks Vermögen und eintausend Fantastillionen (gemäß den realen Million × 1000 = Milliarde) ergeben eine Fantastilliarde."
    https://de.wikipedia.org/wiki/Fantastilliarde

  • Kristin Kopf hat Folgendes geschrieben:

    @Zeitfixierer: Vielen Dank für den Hinweis, werd ich gleich mal anschauen.
    @jhermes: Oh, ja — ist korrigiert, danke!
    @Bonaventura: Im Alltag der meisten Menschen spielt das Wissen über die zeitliche Verortung des Urknalls eine enorm geringe Rolle, würde ich mal behaupten. Und ja, "normaler Alltag" ist zu viel des Guten …
    @Sebastian: Großartig, vielen Dank!

  • Jazz hat Folgendes geschrieben:

    "analog zur Million, die 'zweimal Tausend' ist." 2x1000=2000, 1000x1000= 1000^2 = 1000000

  • Leon Friederichs hat Folgendes geschrieben:

    Interessant ja auch das von Donald E. Knuth vorgeschlagene "-yllion"-System (http://en.wikipedia.org/wiki/Knuth_-yllion).

  • […] Sprachlog. Veröffentlicht in abseits.cibis.de | Schlagworte: billion, billionen, milliarden […]

  • Klaus hat Folgendes geschrieben:

    Also der Beitrag war sehr interessant und ich muss gestehen, dass ich von diesen unterschiedlichen Bezeichnungen noch gar nichts wusste. Umso schlauer bin ich nun!

    Danke 😉

  • Kay hat Folgendes geschrieben:

    Ich möchte mal vorhersagen, dass in 20–30 Jahren alle diese Bezeichnungen zugunsten von Mega-, Giga-, und Tera– ersetzt werden, vor allem wenn es um Geld geht.

    Dann kann man aber immer noch solche artikel über den unterschied zwischen 1000 und 1024 schreiben…

  • GiBi hat Folgendes geschrieben:

    @ Kay:
    die Artikel wird es wohl nicht geben; es sind schon unterschiedliche Bezeichnungen eingeführt.
    Guckstu http://de.wikipedia.org/wiki/Binärpräfix

  • Wentus hat Folgendes geschrieben:

    Was das Arabische anbelangt, irrt dieser Wikipedia-Artikel. Man kann die Erklärung in einem arabischen Artikel nachlesen, der sich sehr wohl des Unterschieds zwischen deutschem und amerikanischem System bewusst ist (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A7%D8%B1). Die arabische Milliarde klingt wie die französische und schreibt sich مليار

  • Wentus hat Folgendes geschrieben:

    Im Griechischen wird auch die kleine Leiter benutzt, wie man im erwähnten Wikipedia-Artikel nachlesen kann: die amerikanische "billion" hat dort die Vorsilbe dis– und die amerikanische "trillion" die Vorsilbe tris-.

    Interessanterweise setzt sich im Griechischen und Chinesischen das Wort für "Million" aus 100 x 10.000 zusammen, weil ein Spezialwort für 10.000 existiert, aber nicht für 1.000.000.

  • Ivan Panchenko hat Folgendes geschrieben:

    Ich halte die Übersetzung "kurze/lange Leiter" für unglücklich gewählt, denn mit "échelle" ist ja nicht das Gerät zum Auf– und Absteigen gemeint, sondern eine Zuordnung zwischen Wort und Zahl, eine Skala (wirklich geläufig ist keine Übersetzung davon).

  • Kristin Kopf hat Folgendes geschrieben:

    @Jazz: Ist korrigiert, danke.
    @Wentus: Griechisch wird auch in dem tollen Video von Sebastian erwähnt.
    @Ivan: Es gibt auch nicht-materielle Leitern, eine Tonleiter z.B. Ich habe mir das allerdings auch nicht ausgedacht.

  • Felix Schumann hat Folgendes geschrieben:

    Vielen Dank, mal wieder ein ausgesprochen interessanter und dabei unterhaltsamer Artikel!

    Auch wenn es mit dem Thema des Artikels überhaupt nichts zu tun hat, eine kleine Frage zu einem orthographischen Detail:

    Woher kommt eigentlich das Komma im Idiom "So weit, so gut" (bzw. in der hier abgeleiteten Form "so weit, so bekannt")? Gemeint ist es doch als Kurzform dafür, dass die bisherigen Überlegungen den Sachverhalt nur bis zum gegebenen Punkt klären, also als Erklärung nur "so weit so gut" sind. Ich frage mich, weshalb sich hier ein orthographisches Trennungszeichen eingeschlichen hat.

  • Kristin Kopf hat Folgendes geschrieben:

    Hm, also so weit, so gut heißt eigentlich 'bis hierhin ist alles in Ordnung' (so auch im Duden Universalwörterbuch). Das Komma finde ich entsprechend schon in den ältesten Belegen, die ich via Buchsuche auftreiben kann (hier). Man müsste mal systematisch schauen, fürs 19. Jh. finden sich zwar vereinzelte kommalose Belege, aber die machen nur ca. 1/5 aller einschlägigen Treffer aus. Früher hab ich nichts gefunden, aber kann auch an der geringeren Buchmenge liegen.

  • […] Das Sprachlog widmet sich der Frage, warum die englische “Billion” eigentlich nicht der deutschen “Billion” […]

  • […] Ich wusste sofort, dass die Trillion falsch war. Nicht, dass ich das wahre Ausmass der Steuerflucht genau kennen würde. Aber mir war klar, dass es in einem Raum wie der EU, wo sich Staatsbudgets und Inlandprodukte im Bereich von Millarden (neun Nullen) und Billionen (zwölf Nullen) bewegen, nicht plötzlich ein Wert auftauchen konnte, der sechs Nullen mehr hatte. Die Grössenordnung stimmt nicht. Der richtige Wert ist übrigens eine Billion, und die Falschangabe beruht mit Sicherheit auf einer falschen Übersetzung aus dem Englischen, wo unsere Billionen ärgerlicherweise Trillionen heissen (eine gute Erklärung dieses Ärgernisses war kürzlich im Sprachblog zu lesen). […]

  • naddy hat Folgendes geschrieben:

    Bleibt noch anzumerken, dass die langleitrige "billion" im britischen Englisch inzwischen mausetot ist. Ältere Wörterbücher, die gegenteiliges behaupten, geben nicht den gegenwärtigen Sprachgebrauch wieder.

  • Jürgen Fischer hat Folgendes geschrieben:

    Ich habe gelesen, mit dem Hubble-Teleskop hat man in einer Entfernung von 60 Millionen Lichtjahren 2 Galaxien entdeckt, die aufeinander zurasen und dann gibt es da draussen wieder so was wie einen Urknall, es entsteht ein neues System…
    das ist eine Zahl… 1,74 + 20 Nullen… wie wie nennt man diese Zahl?

  • Steve hat Folgendes geschrieben:

    Man wird alt wie ein Kuh und lernt immer noch dazu. Dank dieses Blog-Betrages bin ich wieder ein Stück schlauer.

    Sehr schön!

  • […] blog namens [ʃplɔk] von kristin aufgegangen ist. dort wurde diese woche unter anderem mit der millionen/billionen-konfusion […]

  • […] Zufall bin ich auf den Artikel “MILLIARDEN VS. BILLIONEN: GROSSE ZAHLEN” auf der Webseite “Sprachlog.de” gestoßen, der sehr ausführlich und anschaulich […]

  • Claas hat Folgendes geschrieben:

    1000Dank!

  • Jo hat Folgendes geschrieben:

    Sent gute Zusammenfassung!
    Hatte mich immer schon interessiert, hatte aber nicht die Geduld dem eigentliche Grund dieses Unterschiedes nachzugehen.
    Vielen Dank

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