Die Seman­tik von beschäftigt sein lässt für mich eigentlich nur Tätigkeit­en zu, bei denen es einen Agens gibt (z.B. mit den Hausauf­gaben beschäftigt sein) — Sätze mit einem Expe­ri­encer (also jeman­dem, der eher etwas erlebt als es aktiv durchzuführen) sind irgend­wie schief (z.B. ??mit Schlafen beschäftigt sein). Damit beschäftigt zu sein, etwas über sich erge­hen zu lassen ist auch so ein Fall …
Damit er nicht ganz alleine ste­ht, hat der Autor des unten zitierten FAZ-Artikels (ein Michael Lud­wig) auch noch andere ungewöhn­liche For­mulierun­gen einge­baut, wie z.B. jeman­den irgend­wohin reden (kurz für jeman­den dazu überre­den, irgend­wo hinzuge­hen?).

“Kus­ne­zows Anhänger arbeit­eten nicht und schick­ten ihre Kinder nicht zur Schule. Sie waren damit beschäftigt, Gehirn­wäsche über sich erge­hen zu lassen. Ein rus­sis­ch­er Sek­ten­forsch­er meinte, Kus­ne­zow habe die Men­schen zu Zom­bies gemacht und schließlich mit wirren religiösen Sprüchen unter die Erde geredet.”

Auch inhaltlich macht mich der Artikel eher rat­los — die Art zu bericht­en will für mich so gar nicht zur FAZ passen.